آزمون هاي آماري پارامتريک و ناپارامتريک

آمار پارامتريک مستلزم پيش فرضهائي در مورد جامعه اي که از آن نمونه گيري صورت گرفته مي باشد. به عنوان مهمترين پيش فرض در آمار پارامترک فرض مي شود که توزيع جامعه نرمال است اما آمار ناپارامتريک مستلزم هيچگونه فرضي در مورد توزيع نيست. به همين خاطر بسياري از تحقيقات علوم انساني که با مقياس هاي کيفي سنجيده شده و فاقد توزيع (Free of distribution) هستند از شاخصهاي آمارا ناپارامتريک استفاده مي کنند.

فنون آمار پارامتريک شديداً تحت تاثير مقياس سنجش متغيرها و توزيع آماري جامعه است. اگر متغيرها از نوع اسمي و ترتيبي بوده حتما از روشهاي ناپارامتريک استفاده مي شود. اگر متغيرها از نوع فاصله اي و نسبي باشند در صورتيکه فرض شود توزيع آماري جامعه نرمال يا بهنجار است از روشهاي پارامتريک استفاده مي شود در غيراينصورت از روشهاي ناپارامتريک استفاده مي شود.

بسیاری از آزمون های آماری بر فرض نرمالیتی جامعه استوارند آزمون هایی که با این جامعه ها سر و کار دارند آزمون های پارامتری هستند مانند آزمون t، و در مقابل آزمون های ناپارامتری دیگر فرض نرمالیتی را ندارند مانند آزمون های رتبه ای از قبیل آزمون من-ویتنی، یا کروسکال والیس.
برخی مواقع به راحتی می توان بر اساس نرمال بودن یا نبودن توزیع متغیرها گفت که کدام نوع از آزمون های پارامتری یا ناپارامتری را به کار گیریم. اگر متغیر مورد بررسی رتبه ای باشد مثل رتبه بندی رضایت کارمندان(کم- متوسط- زیاد) آن گاه توزیع نرمال ندارد لذا از آزمونهای ناپارامتری بهره می گیریم.
اما نمی توان گفت که وقتی داده ها کمی هم باشند حتما از آزمونهای پارامتری استفاده می کنیم. در مواردی پیش می اید که داده ها کمی بوده اما تعدادشان اندک است در این مواقع، آزمون کولموگروف-اسمیرنف هم نمی تواند نرمال بودن داده ها را تعیین کند چرا که برای داده هایی با حجم بزرگتر کاراست. لذا تشخیص اینکه این داده ها نرمال هستند یا خیر بسیار مشکل است در این مواقع برخی از آماردانان از آزمون های پارامتری استفاده کرده و ادعا دارند که در نرمال بودن داده ها مشکلی ایجاد نمی شود. اما برخی دیگر آزمون های ناپارامتری را به کار می برند.

باید توجه کرد زمانی که پای دو یا بیش از دو متغیر در میان است علاوه بر روابط میان خود داده ها؛ رابطه ی میان هر دو متغیر نیز مهم است. اینکه جنس دو متغیر چه باشد؟ میان آنها همبستگی وجود دارد یا خیر؟ سوالاتی هستند که باید از خود قبل از انتخاب آزمون ها پرسید. همانطور که در نمودار 2 نشان دادیم، برای بررسی رابطه ی بین دو متغیر وقتی هر دو متغیر پیوسته باشند از آزمون ضریب همبستگی برای بررسی رابطه بین آنها استفاده می کنیم و چنانچه یکی از متغیرها پیوسته و دیگری گسسته باشد از آنالیز واریانس و در حالتی که هر دو متغیر کیفی باشند از آزمون کای دو کمک می گیریم. همینطور در نمودار 3 به راحتی می توان دریافت در صورتی که متغیرها برای یک گروه به کار برده شوند از تحلیل عاملی یا آنالیز واریانس با اندازه های مکرر و یا رگرسیون چندگانه استفاده می شود. از تحلیل ممیزی و آنالیز واریانس چندگانه نیز برای بررسی بیش از دو گروه استفاده می شود.

خلاصه آزمونهاي پارامتريک

آزمون t تك نمونه : براي آزمون فرض پيرامون ميانگين يک جامعه استفاده مي شود. در بيشتر پژوهش هائي که با مقياس ليکرت انجام مي شوند جهت بررسي فرضيه هاي پژوهش و تحليل سوالات تخصصي مربوط به آنها از اين آزمون استفاده مي شود.

آزمون t وابسته : براي آزمون فرض پيرامون دو ميانگين از يک جامعه استفاده مي شود. براي مثال اختلاف ميانگين رضايت کارکنان يک سازمان قبل و بعد از تغيير مديريت يا زماني که نمرات يک کلاس با پيش آزمون و پس آزمون سنجش مي شود.

آزمون t دو نمونه مستقل: جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود. در آزمون t براي دو نمونه مستقل فرض مي شود واريانس دو جامعه برابر است. براي نمونه به منظور بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسيت در خصوص هر يک از فرضيه هاي پژوهش استفاده ميشود.

آزمون t ولچ: اين آزمون نيز مانند آزمون t دو نمونه جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود. در آزمون t ولچ فرض مي شود واريانس دو جامعه برابر نيست. براي نمونه به منظور بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس جنسيت در خصوص هر يک از فرضيه هاي پژوهش استفاده ميشود.

آزمون t هتلينگ : براي مقايسه چند ميانگين از دو جامعه استفاده مي شود. يعني دو جامعه براساس ميانگين چندين صفت مقايسه شوند.

تحليل واريانس (ANOVA): از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف ميانگين چند جامعه آماري استفاده مي شود. براي نمونه جهت بررسي معني دار بودن تفاوت ميانگين نمره نظرات پاسخ دهندگان بر اساس سن يا تحصيلات در خصوص هر يک از فرضيه هاي پژوهش استفاده مي شود.

تحليل واريانس چندعاملي (MANOVA): از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف چند ميانگين از چند جامعه آماري استفاده مي شود.

تحليل کوواريانس چندعاملي (MANCOVA): چنانچه در MANOVA بخواهيم اثر يک يا چند متغير کمکي را حذف کنيم استفاده مي شود.

ضريب همبستگي گشتاوري پيرسون: براي محاسبه همبستگي دو مجموعه داده استفاده مي شود.

5خلاصه آزمونهاي ناپارامتريک

آزمون علامت تك نمونه : براي آزمون فرض پيرامون ميانگين يک جامعه استفاده مي شود.

آزمون علامت زوجي : براي آزمون فرض پيرامون دو ميانگين از يک جامعه استفاده مي شود.

ويلکاکسون : همان آزمون علامت زوجي است که در آن اختلاف نسبي تفاوت از ميانگين لحاظ مي شود.

مان-ويتني: به آزمون U نيز موسوم است و جهت مقايسه ميانگين دو جامعه استفاده مي شود.

کروسکال-واليس: از اين آزمون به منظور بررسي اختلاف ميانگين چند جامعه آماري استفاده مي شود. به آزمون H نيز موسوم است و تعميم آزمون U مان-ويتني مي باشد. آزمون کروسکال-واليس معادل روش پارامتريک آناليز واريانس تک عاملي است.

فريدمن: اين آزمون معادل روش پارامتريک آناليز واريانس دو عاملي است که در آن k تيمار به صورت تصادفي به n بلوک تخصيص داده شده اند.

نيکوئي برازش : براي مقايسه يک توزيع نظري با توزيع مشاهده شده استفاده مي شود و به آزمون خي-دو يا χ² نيز موسوم است. مدل معادلات ساختاري که در آن پژوهشگر يک مدل نظري را براساس روابط متغيرها ترسيم کرده است از همين ازمون بهره گرفته مي شود. اکنون به تبع افزايش توانمندي نرم افزارهايي مانند LISREL مي توان از آن به سهولت استفاده کرد.

کولموگروف-اسميرنف : نوعي آزمون نيکوئي برازش براي مقايسه يک توزيع نظري با توزيع مشاهده شده است.

آزمون تقارن توزيع : در اين آزمون شکل توزيع مورد سوال قرار مي گيرد. فرض بديل آن است که توزيع متقارن نيست.

آزمون ميانه : جهت مقايسه ميانه دو جامعه استفاده مي شود و براي k جامعه نيز قابل تعميم است.

مک نمار : براي بررسي مشاهدات زوجي درباره متغيرهاي دو ارزشي استفاده مي شود.

آزمون Q کوکران: تعميم آزمون مک نمار در k نمونه وابسته است.

ضريب همبستگي اسپيرمن: براي محاسبه همبستگي دو مجموعه داده که به صورت ترتيبي قرار دارند استفاده مي شود.

منابع

· آذر، عادل(1384) آمار و کاربرد آن در مديريت، جلد اول، انتشارات سمت، تهران، چاپ دوازدهم .

· آذر، عادل(1386) آمار و کاربرد آن در مديريت، جلد دوم، انتشارات سمت، تهران، چاپ يازدهم.

· حبيبي، آرش(1385) بکارگيري نرم افزار CRM در شرکت ذوب آهن، پايان نامه کارشناسي ارشد.

· سرمد، زهره و ديگران(1378) روش هاي تحقيق در علوم رفتاري، انتشارات آگاه، تهران، چاپ دوم.

· فرجي، نصرالله (1386) آمار علوم انساني براي آمادگي داوطلبان کنکور کارشناسي ارشد، انتشارات پوران پژوهش.

برگرفته از

  http://www.amaracademy.com

http://www.iranresearches.ir

+ نوشته شده توسط حسن عبداله زاده در یکشنبه 26 خرداد1387 و ساعت 12 |